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mardi, 07 juillet 2009

Critères de divisibilité par 7 et 13

Voici quelques méthodes pour   reconnaître si un nombre est divisible par 7,et 13

  1. par 7 , on multiplie  le dernier chiffre de droite( chiffre des unités)  par 2 ,et on soustrait le resultat du nombre initial  sans chiffre des unites , on répete la methode jusqu on obtient un nombre formé de deux chiffres au plus ;si le dernier nombre obtenu par les soustractions  successives  est divisble par 7 alors le nombre initial est divisible par 7 ; exemple :

a=86415;  5*2=10; 8641-10=8631;

2*1=2; 863-2=861;

1*2=2;86-2=84;

4*2=8,8-8=0;

2.par 13 , on multiplie  le dernier chiffre de droite( chiffre des unités)  par 9 ,

et on soustrait le resultat du nombre initial  sans chiffre des unites , on répete la methode jusqu on obtient un nombre de deux chiffres au plus ;si le dernier nombre obtenu par les soustractions  successives  est divisble par 13 alors le nombre initial est divisible par 13

3.par 13 , on multiplie  le dernier chiffres de droite( chiffres des unités)  par 4 ,et on additionne  le resultat du nombre initial  sans chiffre des unites , on répete la methode jusqu on obtient un nombre de deux chiffres au plus ;si le dernier nombre obtenu par les additions   successives  est divisble par 13 alors le nombre initial est divisible par 13

pour demontrer ces resultats  regarder l'exercice 3 du DS n'6 2BAC sM 08-09